Урок геометрии в 8 классе «Площадь треугольника»
Урок геометрии в 8 классе
«Площадь треугольника»
Цель урока: Создать условия для вывода формулы площади прямоугольного и произвольного треугольника, научиться применять ее для решения практических и теоретических задач.
Средства: учебник «Геометрия 7-9» Л. С. Атенасян., рабочие тетради, меловая доска, экран, проектор, бумажные макеты треугольников, набор чертежных инструментов.
Планируемые результаты
Предметные:
Ученик научится находить площадь треугольника;
Ученик получит возможность Применять знания
Личностные: Ученик получит возможность Контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности ;
Метапредметные :
Ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;
Ученик получит возможность научиться Элеменам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий
Деятельность учителя | Планируемая деятельность учащихся | Развиваемые учебные действия | ||
Предметные | Универсальные | |||
Организационный | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. Отвечают на вопрос. | Владение основными понятиями:квадрат, прямоугольник, параллелограмм, формулы. Умение записывать формулы символический. | Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения В пробном учебном действии. Выявление места и причины затруднений | Актуализация опорных знаний и способов действий. | Решают задачи. Объясняют почему воспользовались той или иной формулой. | Сопоставление фигуры и формулы, Свойства площади. | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; коллективное обсуждение проблемы. Познавательные: логические — анализ объектов с целью применения к ним формул. |
Целеполагание и построение плана выхода из затруднения | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Проблема: как найти площадь треугольника? Организация работы в группах. | Делают вывод о невозможности найти площадь треугольника. Формулируют тему; Ставят цель. Работают в группах. Идет обсуждение, группы предлагают свой план. Составляется единый план урока. | Владение основными понятиями темы. | Регулятивные: целеполагание; составление плана действий. Коммуникативные: постановка вопросов; идентификация проблемы; принятие решения и его реализация. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические — формулирование проблемы. |
Реализация построенного плана | Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади треугольника. Организация работы с текстом. | Работа в группах Каждая группа представляет свою формулу . Делают вывод. Предлагают вариант доказательства. Работают с текстом, составляют конспект. Записывают формулы в тетрадь. Выполняют дополнительные построения прямо на экране, устно решают задачу. | Владение основными понятиями: треугольник, вид треугольника высота треугольника, основание, площадь. Владение навыками записи теоремы. Умение выражать из формулы различные составляющие. | Коммуникативные: постановка вопросов; инициативное сотрудничество. Познавательные: смысловое чтение; структурирование знаний; решение проблемы; Доказательство; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; знаково-символические действия. Регулятивные: планирование, прогнозирование; коррекция действий. |
Первичное закрепление знаний. Контроль за процессом и результатом деятельности. | Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Решение задач на непосредственное применение формулы площади треугольника устно, в группах, самостоятельно, с последующей проверкой. | Решают задачи по готовым чертежам, опустив запись «дано». Проводят самопроверку, анализируют и исправляют ошибки. Решают задачи, один ученик показывает решение на доске. Работают в группах, проводят самопроверку, анализируют ошибки. Работают самостоятельно Проводят самопроверку, анализируют ошибки. | Владение навыками записи геометрической задачи. Умение действовать по аналогии. | Регулятивные: контроль, коррекция, оценка собственных действий. Познавательные: построение логической цепи рассуждений при анализе ошибок; выбор эффективного способа решения задач. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи. |
Оценивание и рефлексия | Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Инициировать рефлексию учащихся по поводу психо-эмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. | Выборочно вслух оценивают свою работу. Выражают настроение с помощью рисунка. | Регулятивные: оценка, саморегуляция. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи. | |
Домашнее задание | Учебник: п.52, №468. Дополнительно для желающих: найти и изучить информацию на тему: «Формула Герона для нахождения площади треугольника, ее запись вывод, применение». | Записывают домашнее задание, задают вопросы, если есть неясность. |
Приложение 1.
Конспект урока.
1 этап.
Учитель. З Дравствуйте, я рада вас видеть. Проверьте свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка и, конечно же, хорошее настроение.
Перед тем, как начать работать, нарисуйте, пожалуйста, в тетради смайлик, передающий ваше настроение в начале нашего урока, посмотрим изменится ли оно к концу урока.
А теперь начнем. Чем мы занимались на прошлом уроке?
Уч-ся. Вывели формулу площади параллелограмма. Решали задачи на применение формулы.
Учитель. Площади каких фигур мы уже умеем находить?
Запишите соответствующие формулы в тетрадь .
Уч-ся. Прямоугольника, квадрата, параллелограмма. S=ab, S=a2, S=ah.
2 Этап.
Учитель. Найдите площади фигур, изображенных на доске. .
Обоснуйте применение вами формул.
Уч-ся. 44, 24, 25, 24.
Учитель. Какое правило вы использовали для нахождения площади многоугольника?
Уч-ся. Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.
Учитель. Почему не получилось найти площадь фигуры № 4 используя это правило.
3 этап.
Уч-ся. В разбиении фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем.
Учитель. Таким образом у нас возникла проблема, исходя из нее сформулируйте и запишите тему урока.
Уч-ся. «Площадь треугольника».
Учитель. Какую цель мы поставим перед собой?
Уч-ся. Вывести формулу площади треугольника, доказать ее, научиться ее применять при решении задач.
4 этап.
Учитель. Разбейтесь, пожалуйста, на 3 группы. Задание перед вами на доске . Обсудите в группах в течении 2 мин составьте план сегодняшнего урока.
Объединим ваши предложения в единый план.
Уч-ся. 1.Вывести формулу площади треугольника опытным путем.
2.Доказать теорему о площади треугольника.
3. Выяснить на все ли виды треугольников распространяется формула.
4.Научиться пользоваться формулой для решения задач непосредственно на нахождение площади треугольника.
Учитель. Продолжим работать в группах. У каждой группы модели 2 одинаковых треугольников, попробуйте вывести и, по возможности, доказать с их помощью формулу площади треугольника.
Уч-ся. .
Вывод: S=1/2ab ; S=1/2ah .
Объединим в одну S=1/2ah.
Учитель. Ознакомьтесь с текстом доказательства теоремы о площади треугольника в учебнике, п.52. Законспектируйте его в тетрадь соблюдая правила записи доказательства теоремы. Какие элементы треугольника можно выразить из формулы площади?
Как?
Можем ли мы теперь вернуться к нерешенной в начале урока задаче и решить ее .
Уч — Ся. h=2S/a; a=2S/h. Да. 99.
5 этап.
Учитель. Решите устно, в тетрадь запишите только ответ .
Уч-ся. 7,5; 5; 5; 4; 6.
Учитель Проверьте себя. Объясните свою ошибку и причину, по которой ее допустили. Решите задачу, работая в группах. Оформите решение в тетради . Проверьте себя .
Решите задачу самостоятельно, оформив решение в тетради. . Какой у вас получился результат?
Уч-ся. 10,5
6 этап.
Учитель. Мы плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итог. Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз, которые вы видите на доске. . Нарисуйте в тетради смайлик, передающий ваше настроение в конце урока. Сравните его с тем, который появился в ваших тетрадях вначале урока.
Запишите домашнее задание, обратите внимание на дополнительное задание, оно для желающих углубить свои знания. Спасибо за урок, до скорой встречи.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
(1 votes, average: 5,00 out of 5)