Конспект урока математики в 7 классе. Взаимное расположение графиков линейных функций
Автор: Димакова Ольга Николаевна, учитель математики МБОУ СОШ №2 имени Героя Совесткого Союза И. Е. Жукова, г. Владимир
Описание материала: Предлагаю вам конспект урока математики для учащихся 7 класса по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций». Данный материал будет полезен учителям математики среднего звена. В ходе урока преобладает групповая форма работы.
Конспект урока математики, 7 класс.
Тема урока : Взаимное расположение графиков линейных функций.
Тип урока: урок изучения новой темы.
Цель урока
Задачи:
1. Образовательная: закрепление, углубление и расширение знаний о свойствахлинейной функции;
2. Развивающая: умение обобщать, устанавливать причинно-следственныесвязи, строить логическое рассуждение и делать выводы;
3. Воспитательная: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованиюна основе мотивации к обучению и познанию; сотрудничестве со сверстниками.
Оборудование: карточки
Структура и ход урока
I. Самоопределение к учебной деятельности
— Над какой серьезной темой мы начали работать на предыдущих уроках?
— Чему мы уже научились?
— Как вы думаете, куда нам продвигаться дальше в изучении линейной функции?
.
— Ребята, не забывайте оценивать себя на разных этапах урока, а если выпаласвободная минутка, выполняйте задания по индивидуальной карточке.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений.
Класс делится на две группы. Первая группа работает с учителем устно, адругая работает по индивидуальным карточкам.
Устная работа.
Задание 1. Найти: у , у , у , если у=5х+6
Задание 2. При каком значении аргумента значение функции у=3х-4 равно 5?
Задание 3. График какой функции изображен на рисунке?
У=2х-1
У=-2х+1
У=2х+1
У=-2х-1
Задание 3. Какая из прямых является графиком функции у=-5х?
Задание 4. Возрастает или убывает функция?
Укажи наибольшее и наименьшее значение функции на
При каких значениях х функция принимает положительные значения?
«Ученики» первой группы оценивают себя в листе самоконтроля.
Вторая группа работает по индивидуальным карточкам.
Карточка 1. Найдите точку, принадлежащую графику функции у=0,5х+2,75,абсцисса и ордината которой — противоположные числа.
Карточка 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходитчерез начало координат и точку М . Найдите точку пересечения этогографика с прямой 3х-2у-16=0.
Результат оценивает учитель.
III. Изучение нового материала.
Класс делится на 6 групп. Каждая группа получает задание: в одной системекоординат построить графики линейных функций и определить зависимостьрасположения графиков от коэффициентов k и m.
1) у=2х; у=2х-4; у=2х+3;
2) у=-3х; у=-3х+2; у=-3х-1;
3) у=7х-3; у=½-14х-3; у=7х-1,5-2;
4) у=х+3; у=2х-1; у=-2х-2;
5) у=2х+3; у=х+3; у=-х+3;
6) у=0,5х+8; у=½-х+8;у=0,5х+3,2:0,4.
Представитель каждой группы выходит к доске и изображает графики функцийна подготовленной одной из 6 координатных плоскостях. Формулируетправило выведенное группой. Проводится обсуждение, составляется таблицавыведенной закономерности.
Оценивание работы на данном этапе.
Линейные функции у=k1x+m1 y=k2x+m2
Алгебраическое условие | Геометрический вывод |
1) k1=k2, m1=m2 | 1) графики совпадают |
2) k1=k2, m1≠m2 | 2) графики параллельны |
3) k1≠k2 | 3) графики пересекаются |
4) k1≠k2, m1=m2 | 4) графики пересекаются в точке |
IV. Первичное закрепление.
Решение № 10.4 , 10.6 , 10.8 , 10.16 по учебникуА. Г. Мордковича.
Задание выполняемое по группам.
При каких значениях параметра а графики данных функций:
1) выполняют 1, 2, 3, 6 группыпересекаются
А) у=2ах+3, у=5х-2;
Б) у= х, у= х+2а;
2) выполняют 3, 4, 5, 6 группыпараллельны
А) у=3ах+5, у=6х-2;
Б) у= х+1, у= х+5;
3) выполняют 1, 2, 4, 5 группысовпадают
А) у=2ах+7, у=4х+7;
Б) у= х+2а-1, у=2ах+5-4а.
После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы, исправляютдопущенные ошибки, проводят анализ причин их возникновения. Оцениваниеработы.
V. Рефлексия деятельности на уроке.
— Что узнали нового на уроке?
— Наша цель достигнута?
— Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?
— Как вы можете оценить свою работу?
— Передай свое отношение к уроку используя «Сигналы эллипса». Оценитестепень удовлетворенности собой, своей группой и общим содержаниемвыполненной работы, поставив соответствующие точки по десятибалльнойсистеме на трех осях
V. Домашнее задание § 10, №10.2
Творческое задание по группам.
Где встречается линейная зависимость в
А) биологии ;
Б) литературе ;
В) физике ?
Литература : Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.- 13-е изд., испр.- М.: Мнемозина, 2009.