Підсумковій урок 11 клас алгебра-геометрія
Математика насправді, як це не здається на перший погляд парадоксальним, у певному розумінні — «родичка» поезії. Незважаючи на свою складність і абстрактність, вона містить у собі багато художнього й образного — і в шляхах творення, і в характері існування.
Так, справжній математик — це той, хто не лише розв’язує задачі, а й прагне розв’язувати їх красиво, бо саме витонченість, краса, стрункість, лаконізм розв’язку засвідчують найвищий степінь знання, інтелекту, майстерності математика, його талант і зрілість.
Пропоную
Урок по мотивам сказки А. С. Пушкина «Сказка о Попе и его работнике Балде»
Цель урока: обобщить знания, привести в систему основные сведения по темам
«Производная», «Комбинаторика», «Логарифм», «Объемы тел» и умения применять их при решении задач;
Показать возможность применения в практической деятельности человека известные теоретические положения;
Розвивать умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
Воспитывать понимание значимости алгебры и геометрии среди других наук.
Техническое
Музыкальное сопровождение: русские народные песни, Цыганочка, минусовка песни С. Ротару «Свитерок».
Подготовка к уроку: учащиеся готовят костюмы, декорации, макеты геометрических тел, пекут блины.
Персонажи:
Автор Попенок Ученый -1 Цыганка — 1
Поп Поповна Ученый -2 Цыганка — 2
Балда Попадья Ученый-3 Цыганка — 3
Балдушка Бес брат Беса Масленица
Автор: Жил-был поп, Толоконный лоб.
Пошел поп по базару
Посмотреть кой-какого товару.
Навстречу ему Балда
Идет, сам не зная куда.
Балда: «Что ты, батюшка, так рано поднялся?
Чего ты взыскался?»
Автор: Поп ему в ответ:
Поп: «Нужен мне работник —
Да не просто повар, плотник,
Чтобы задачки решал,
Попенку домашнюю работу
Делать помогал.
А где найти мне такого
Служителя не слишком дорогого?»
Автор: Балда говорит:
Балда: «Буду служить тебе славно,
Усердно и очень исправно,
В год за три тебе щелчка.
Есть же мне, давай четыре блинка».
Автор: Призадумался поп,
Стал себе почесывать лоб.
Да как вспомнил последнее домашнее задание —
Сколько попенок из-за него принял страдания!
И подумал: «Щелк щелку ведь рознь».
Понадеялся на русский авось.
И позвал он своего дитя:
«Вот, Ванюшка, это — Балда.
А ну-ка озадачь его сразу,
Выведем на чистую воду этого проказу».
Попенок: «Уже пять лет Ринатику,
Он любит математику.
Ринат радостную весть объявляет всем:
— Если к двум прибавить шесть — это будет семь!
Услыхав его слова, Юра стал считать:
— Нет, к шести прибавить два — это будет пять!
Спор горячий начался, разделились голоса.
Тут как раз на счастье прибежала Настя.
Настя знает правила, два к шести прибавила.
И скажи на милость, сколько получилось?»
Поп: «Очень умное дитя,
Видно, будет Галуа!»
Балда: «Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет —
Загадок больше, чем разгадок,
И поиску предела нет».
Автор: Поп говорит Балде:
Поп: «Ладно. Не будет нам обоим накладно.
Но есть у меня еще дочка,
Проблем с нею целая бочка.
Все воздушные замки строит,
Вопросами хитрыми народ изводит».
Поповна: «Сколько ног у жука?
Сколько ног у паука?
У меня в одной коробке три жука,
А в другой — три паука».
Балда: «Да, видно девушка «недалека».
Поп: «Ты меньше болтай,
Да решение давай!»
Балда: «Есть у меня брат — Балдушка,
Биология для него — сущая игрушка».
Поп: «Хорошо, будешь с сыном
Теорию учить,
После уроков правила зубрить.
А ты, не отвлекайся,
Дочкиными задачами занимайся».
Поповна: «Хочу терем-теремок,
Чтоб ни низок, ни высок.
С температурой проблем не
Создавал,
Лишние звуки не пропускал.
Колодец глубокий чтоб был
Во дворе,
Пение петухов слушать на заре,
В небе над теремом звезд не сосчитать,
Прогноз погоды всегда назавтра знать…»
Балда: «Измерить океан глубокий,
И счесть песок, лучи планет,-
Хотя имел бы ум высокий,-
Тебе числа и меры нет.
На эту задачу дать нам ответ,
Поможет решить Ученый совет.»
Ученый — 1:
«Если ты в жизни, хоть раз на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч света сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил.
Что бы в решении твоем неизменном
Рок не назначил тебе впереди,
Память об этом мгновении священном
Вечно храни, как святыню, в груди.
Тучи сбегутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной Решимостью, с Верой спокойной
Бурю, ты встреть и померься с грозой!»
Ученый — 2: «Случайно все, — философ учит нас.
Случаен моего рожденья час,
Случайный век и место, где родился я.
И сам я только тень в пустыне бытия.
И небо из одной холодной пустоты,
И нечего к нему стремить свои мечты,
И жизнь — случайных дней слепая череда!
Всего лишь навсего — дорога в никуда.
Мы встретились с тобой, и мне открылась тайна:
Я знаю, что ничто на свете не случайно».
Ученый — 3: «Есть у меня возможные решения,
У публики почтенной прошу я дозволения
Продемонстрировать макеты тех задач,
Которые как узел попробуем развязать».
Решение стереометрических задач. Примеры:
Найти объем воды, наполняющей колодец на 80%, если диаметр колодца 2 м, а глубина 5м. Найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если диагональ его равна 13 м, а стороны основания 8м и 4м.
Балда: «Все же мера свойственна обществу-
И все, что на небе,
В душе, на земле,
Можно выразить в точном числе».
«Коэффициент звукоизоляции».
Балда: «Да, много решено загадок
От прадеда и до отца,
И нам с тобой продолжить надо
Тропу, которой нет конца».
Балдушка: «Вот наклонная — красавица,
Надеюсь, вам она понравится.
Вот проекция наклонной,
Выглядит, так скажем, скромно.
А обычной вот прямой
Выдано задание:
Стать и первой, и второй
Перпендикулярно.
Ты подумай не спеша,
Как возможно это?»
Попенок отвечает теорему о трех перпендикулярах.
Балда: «Грусть-тоску мы развели,
Повеселиться б от души…»
Цыганка — 1: «Линия жизни бежит по показательной.
Хотите знать, с какой скоростью это происходит
И к каким последствиям это приводит?»
Цыганка — 2: «Линия ума бежит по касательной.
Хотите знать, какое уравнение
Описывает это движение?»
Цыганка — 3: «Время движется быстро и медленно.
Дни сливаются в годы, как в реки ручьи.
Но ведь цифры не так просто сложатся:
Покажут они — сбудутся ль Ваши мечты?»
Решение заданий.
1. Найти производную показательной функции: у=5+6.
2. Составить уравнение касательной к графику функции у= х²-5х+6 в точке х0=7
3. Комбинаторика: Молодой человек покупает букет для любимой девушки. У продавца цветов 21 красная роза и 14 белых роз. Юноша хочет составить букет из 7 роз.
Сколько возможных вариантов составить букет из 7 разноцветных роз?
Автор: «Выходит на сцену следующий персонаж,
От него можно ждать много проказ.
Задачки в школе не решал,
Естественно, аттестат — не получал.»
Бес: «Да нет, не такой уж я глупый бес
В математике я уже до логарифмов долез».
Брат беса: «Мы в тихой заводи построили дворец
Архитектуры современной образец.
Скажите, умники, на милость:
Какая функция здесь потрудилась?»
Ответ: Раковина улитки, порожденная логарифмической функцией.
Бес: «С братом мы сейчас устроим состязанья-
Логарифмические соревнования.
Кто желает с нами потягаться,
Становись — будем соревноваться.»
Решение примеров на логарифмирование.
Log4 log2 16+4 log2 5 log⅓ log3 27+9 log3 12 log25 log2 32+49 log7 4
Брат беса: «Любую задачку на свете можно решить,
Коль вычесть уменье, волю умножить,
Упорство прибавить, любовь разделить».
Поп: «Ну, жена, где была?
Где ходила? Что купила?
О нашей проблеме совсем позабыла?»
Попадья: «Да нет, не позабыла!
Одну уже решила.
Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала,
В этом ящике яблок
Было, в общем, не мало.
Начала яблоки эти
Спозаранок считать я.
Помогали мне сестры,
Помогали мне братья.
И пока мы считали,
Восемь раз отдыхали,
Восемь раз мы сидели
И по яблоку съели.»
Поп: «А осталось их сколько?»
Попадья: «Ох, осталось их столько,
Что когда в этот ящик
Мы опять поглядели,
Там на дне его чистом
Только стружки белели.
Вот прошу угадать я
Всех ребят и девчонок:
Сколько было — братьев?
Сколько было сестренок?
Поделили мы яблоки
Все без остатка,
А всего-то их было
50 без десятка».
Автор: «Составить сумму, значит выполнить сложенье,
Словечко — и — найдет здесь примененье.
Как мы одной рукой другую вытираем,
Так действием одним другое проверяем.
Было логарифмирование,
Начнем потенцирование».
Решение логарифмических уравнений
Log½ +1= log½ — log½ log2 — log2 = 4 — log2
Балда: «Батюшка, задачи решены.
Пора отведать нам блины».
Поп: «Погоди. Масленица придет — будут тебе блины».
.
Поп: «Ты кто?»
Масленица: «Я — Масленица.
«О, блин, солнце!» С этого языческого
Восклицания Киевская Русь
Начинала ликовать, уплетая блины и радуясь,
Что Солнце уже не только светит, но и греет.
Предки без научных изысканий знали, как
Недостаток солнечного света за зиму портит нервную
Систему, и умели, в отличие от нас, отодвигать
Проблемы в сторону и веселиться от души.
Летописи помалкивают, когда начинался многодневный кураж, сколько
Продолжался и с каких пор его нарекли Масленицей.
А вот и моя задачка: что общего у солнца и блина?»
Масленица:
«Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старине честь —
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить все, как есть:
Три-14-15-92 и шесть.»
І
Нежданно Пушкин заглянул к нам на урок,
И эта встреча найдет в сердце уголок,
Волнует душу, в школу нас зовет.
А здесь, как прежде, школьный весь народ.
И все свои, все свои — учителя, ученики.
Припев:
Помни, помни той школы теплый свет,
Все наши встречи помни
Счастливых школьных лет,
И математики урок пойдет тебе пусть впрок,
Задачи жизни чтоб решить ты смог.
ІІ
Для математики мы времечко найдем,
На масленицу блинчики мы испечем.
Вы улыбнитесь без печали и тревог,
Ступив на школьный такой родной порог,
Не зря тогда все это мы
Сейчас для вас затеяли.
Припев.
Автор: «На ярмарке веселой вы побывали,
Задач много «развязали».
А за это призы мы вам давали.
Пели, смеялись и считали,
Математических знаний немало получали».
Балда: «Стоп, а когда же расплата?
С какой силой, и в какую точку лба
Я должен приложить три щелка?
Чтоб от первого щелка
Прыгнул поп до потолка;
Со второго щелка
Лишился поп языка;
А с третьего щелка
Вышибло ум у старика?»
КОНЕЦ
(1 votes, average: 5,00 out of 5)