Степінь з цілим показником
ТЕМА. Степінь з цілим показником.
Мета. Розширити знання учнів з теми «Степінь з цілим показником»; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв’язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування.
Тип уроку. Урок-практикум.
Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.
Хід уроку
І. Організаційний момент.
ІІ.
ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.
Експрес опитування
1. Що називається степенем числа А з натуральним показником N?
2. Чому дорівнює А¹ ?
3. Парна степінь від’ємного числа — завжди, яке число?
4. Непарна степінь від’ємного числа — завжди, яке число?
5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?
6. Чому дорівнює 0² ?
7. Чому дорівнює А, якщо А ≠ о?
8. Якщо А≠о і N — натуральне число, то чому дорівнює А ־ⁿ?
ІV. Розв’язування вправ.
Робота в парах
Завдання 1 .
Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році
№1 Обчисліть:
1) ⁰;
2) ⁻¹;
3) -8-2⁻³+3⁰;
4) ⁻²- ⁻¹
Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян , які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв’язування багатьох задач.
Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» — унаслідок знаходження об’єму куба.
Завдання 2.
Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?
№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а:
1) а⁷:а³-а⁻³;
2) ⁻³-a⁻¹²;
3) a⁻¹²-a6;
4) ⁻²:а³;
5) а0-a-3-a⁵;
6) -1-a⁻⁵
А | Т | Д | К | Е | Р |
А⁻⁹ | 1 | А | А⁻⁶ | А³ | А² |
Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення.
Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт .
Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від’ємними показниками.
№3. Спростіть вираз:
1) 2 а⁻³b⁵-5а⁶ b⁻⁵;
2) ⁻¹;
3) 0,5 а⁻³b⁵- 2а⁵b⁻²;
4) 0,5а³b⁷: ;
Ю | Ш | Е | К |
10а²b | 10а³ | 5а⁵b² | A²b³ |
Учитель. Н. Шюке розглядав степені з від’ємними і нульовими показниками.
Завдання 4 . Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ аⁿ для довільного числа n
№4. Скоротіть дріб:
О | Н | Ь | Т | Ю |
4 | 1 | 125 | 3/4 | 1000 |
Учитель. Символ аⁿ для довільного числа n запропонував англійський учений Ісак Ньютон
Завдання 5 . Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а⁰=1, а≠1.
№5. Подайте у стандартному вигляді:
1) 50 000;
2) 5 300;
3) 0,43;
4) — ;
5) : ;
6) 1,4-10⁻⁵+3,6-10⁻⁵;
7).
8).
І | М | И | Ч | Е | Н |
3 |
Учитель. Німецький математик М. Штіфель дав позначення а⁰=1, якщо а≠1 і ввів назву «показник» .
Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».
V. Домашнє завдання.
Пов. §10, 11 №55, №56, №58 . А. Г. Мерзляк.
V І. Підбиття підсумку уроку.
V ІІ. Рефлексія.
Що нового дізналися, виконуючи завдання? Кому потрібні знання степеня чила? Які навички та вміння вдосконалили на уроці?
(1 votes, average: 5,00 out of 5)