Урок по алгебре в 7 классе «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения»
Урок по алгебре в 7 классе «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения»
Тип урока — Урок закрепления.
Вид урока — урок-обзор.
Тема.
Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов.
Задачи урока:
Общеобразовательная: отработка навыков и умений по преобразованию многочленов с помощью формул сокращенного умножения посредством решения письменных и устных упражнений;
Развивающая:
Воспитательная: воспитывать умение выслушивать других и умение общаться.
Мотивационная задача: создать ситуацию успеха на уроке через похвалу, стимулирование слабых и сильных ответов.
Организационные формы общения : коллективная, групповая, индивидуальная.
Ход урока.
1 этап. Организационный момент.
2 этап. Мотивационная беседа с учащимися с последующей постановкой цели и темы.
Учитель: Ребята, последние несколько уроков мы с вами посвятили изучению трех формул сокращенного
Впереди у нас еще четыре формулы.
Но сегодня я предлагаю вам поработать с этими формулами и еще раз выяснить, насколько хорошо вы разобрались в данной теме.
А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления — это путь самый благородный,
Путь подражания — это путь самый легкий и
Путь опыта — это путь самый горький.
Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке — это будет ваш личный выбор.
3 этап. Актуализация опорных знаний.
Учитель: чтобы работа велась успешнее, давайте вспомним и повторим формулы квадрата суммы, разности двух чисел, разности квадратов.
Попрошу выйти к доске двоих учащихся.
Попрошу выйти к доске двух учащихся.
Задание первому ученику: доказать равенство Диофанта
= + .
Задание второму ученику: оформить опорную таблицу .
Собрать из отдельных фрагментов три формулы:
2=a+2ab+b
2 = a-2ab+b
A2-b2 =
2. Фронтальная работа с учащимися.
Учитель: А мы, ребята, в это время давайте повторим правила сложения и вычитания рациональных чисел, т. к. это нам понадобится в дальнейшем на уроке.
Карточка: -/10+5/ -5;
-/ / + b;
-/203/: .
Учитель: Ребята, давайте проверим формулы на магнитной доске.
А теперь, применяя данные формулы, выполните устно следующие задания.
Замените одночленами так, чтобы полученное равенство было тождеством:
2 =4c2 + + b2;
2 = — + c2;
= 49c2 — 81a2
Вычислить:
1062 -62
712 -612
5.А в следующем задании нужно проверить, правильно ли выделен полный квадрат:
А2 + 2а + 2 = 2+2
Учитель: Ребята давайте вернемся к доказательству равенства Диофанта и проверим его.
Предлагаю вам записать себе в тетрадь это равенство и проверить его для первых четырех последовательных чисел _ .
4 этап. Работа по теме урока.
Учитель: Ребята, чем воспользовался ученик, доказывающий равенство Диофанта?
А где еще находят применение формулы сокращенного умножения?
Давайте решим следующую задачу у доски.
Сторона квадрата равна а см. Длина прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника и сравните ее с площадью квадрата.
5 этап Физминутка.
6 этап. Работа в группах «Звездная карта».
Учитель: Итак, ребята, раз сегодня мы упомянули ли о Диофанте , вспомните, чем он занимался в основном? .
Хорошо! Я предлагаю сейчас вам тоже решить в группах по 5 уравнений, в которых можно будет применить формулы сокращенного умножения, а также просветить себя в области астрономии, то есть узнать, как выглядят созвездия Цефея и Кассиопеи.
Послушайте задание.
Перед вами, ребята, фрагмент карты звездного неба. Решите уравнения и соедините последовательно звезды, которым соответствуют найденные ответы.
Работа ведется в группах, поэтому возможна взаимопомощь и взаимоконтроль.
Карточки на столе. Против каждого уравнения указан уровень сложности . Каждый из нас выбирает свой уровень, решает уравнение и заносит в карточку ответ.
Затем рисуется созвездие.
1 группа 2 группа
1. 50х = 5 1. 5с = 10
2. 8 =-8х 2. с — = 36
3. 2 — х2 =16 3. 2 -7 =с2
4. 2 -80 = х2 4. 2 — с2 =5
5. +2х=х2-1 5. -с2=5с-6
Проверка по образцу.
7 этап. Резерв
Провести классификацию данных многочленов по способу разложения их на множители.
Вариант 1.
ЗАДАНИЕ. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
20ху + 4ху
Вынесение общего
2вх — 3ау — 6ву + ах
25 — 30с + 9х2 Формула сокращенного
А + ав — 5а — 5в
В — с Способ
А2 — в2
ЗАДАНИЕ. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
15ху + 3ху
Вынесение общего
2aу — 5bm — 10bу + аm
49c2 — 25×2 Формула сокращенного
3а + 3ав — 7а — 7в
Х2-10х + 25 Способ
2у + х
Взаимопроверка.
8 этап. Итоги урока.
Учитель: Ребята, вы сегодня достаточно плодотворно поработали. Благодарю вас.
Но мне хотелось, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили на мой вопрос: где вы применяли формулы сокращенного умножения, в каком случае работа ваша намного упрощалась?
Впереди у вас еще 4 формулы. Но это будет позже, а сейчас получите домашнее задание .
И в заключении, вернитесь к нашему эпиграфу. Скажите, какой для вас путь был более успешным?
Конечно, путь опыта, проб и ошибок — это самый трудный путь, но и самый верный и достойный.
Поэтому я желаю вам идти достойно и получать лишь хорошие и отличные оценки.
Оценки за урок.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)