Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки
Решение сложных уравнений в 5-6 классах способом подстановки.
В 5-6 классах учащиеся затрудняются решать уравнения такого типа, как
— 43 =27.
Традиционное объяснение в должной мере воспринимают только сильные ученики, а для слабых — это тайна за семью печатями. Каково же традиционное объяснение решения такого уравнения? Чтобы найти уменьшаемое х + 39, надо к вычитаемому 43 прибавить разность 27:
Х + 39 = 43 + 27;
Х + 39 = 70.
Далее рассуждают так: чтобы найти неизвестное слагаемое Х, надо из суммы 70 вычесть другое слагаемое 39:
Х = 70
Х = 31.
В большинстве случаев ученики не видят в этом уравнении вычитаемого 43 и уменьшаемого Х + 39. Поэтому я разработала алгоритм решения таких уравнений. Суть этого приема состоит в том, чтобы любое сложное уравнение свести к простейшему. Главное, иметь хороший навык решения простейших уравнений.
Рассмотрим применение этого алгоритма на конкретных примерах.
1) + 38 = 269.
Обозначим выражение, стоящее в скобках через A : х + 121 = а.
Тогда получим такое уравнение:
А + 38 = 269;
А = 269 — 38;
А = 231.
Теперь возвращаемся к выражению, стоящему в скобках:
Х + 121 = а;
Х + 121 = 231;
Х = 231 — 121;
Х
Ответ: 110.
2) + 125 = 3000
Подстановка m — 379 = а;
А + 125 = 3000;
А = 3000 — 125;
А = 2875;
M — 379 = 2875;
M = 2875 + 379;
M = 3254.
3) — 89 = 1009.
Подстановка 127 + р = а;
А — 89 = 1009;
А = 1009 + 89;
А = 1098;
127 + р = 1098;
Р = 1098 — 127;
Р = 971.
4) — 27 = 36.
Подстановка х — 315 = а;
А — 27 = 36;
А = 36 + 27;
А = 63;
Х — 315 = 63;
Х = 315 + 63;
Х = 378.
5) 872 — = 122
Подстановка 407 + с = а;
872 — а = 122;
А = 872 — 122;
А = 750;
407 + с = 750;
С = 750 — 407;
С = 343.
6) .42 = 441000
Подстановка 7001 + х = а;
А. 42 = 441000;
А = 441000 : 42;
А = 10500;
7001 + х = 10500;
Х = 10500 — 7001;
Х = 3499.
Таким образом, очень хорошо видно, что с помощью данного приема очень легко решаются такие сложные уравнения.
Для тех учащихся, кто так и не усвоил правил нахождения неизвестных: слагаемого, вычитаемого, множителя и т. д., я использую при решении простейших уравнений прием «по аналогии».
Например, нужно решить уравнение: х — 128 = 312.
В стороне от этого уравнения слабый ученик записывает простейший арифметический пример 5 — 3 = 2.
Ученик смотрит, где в этом примере должен стоять х . Как из этого простого примера найти 5. Надо к 3 прибавить 2. Значит, и в уравнении, чтобы найти Х надо 128 сложить с 312.
Данный алгоритм решения уравнений служит пропедевтикой для решения в старших классах уравнений способом подстановки.
(1 votes, average: 5,00 out of 5)